* presto disponibile
Grazie
al solutore non lineare OpenSees, di recente implementato all’interno
dei software di calcolo strutturale STS, è oggi possibile condurre
analisi non lineari estremamente raffinate e complesse, che altrimenti
sarebbero risultate proibitive. Il settore sviluppo della STS in questi
anni ha messo a punto diversi elementi strutturali, non presenti nella
versione originale di OpenSees, con lo scopo di affrontare
problematiche specificheparticolarmente sentite nel territorio
italiano. In tale ambito si inserisce il nuovo modulo di CDMa Win -
OpenSees denominato Macro-Muri 3D che utilizza la tecnica del
macroelemeto per la modellazione degli edifici in muratura.
Molle per deformabilità a flessione
Dopo
un’attenta e approfondita analisi degli aspetti teorici si è affrontato
con successo lo studio di fattibilità di tale implementazione che ha
fornito importanti indicazioni. In particolare la sofisticata
impostazione teorica del macroelemento in muratura ha portato la STS a
ritenere che una modellazione così raffinata necessitasse di essere
implementata su un solutore non lineare di alto livello che, oltre ad
una indiscussa robustezza, garantisse la qualità del calcolo e la
massima velocità di risoluzione grazie ad un calcolo parallelo.
Molle per deformabilità a taglio
Il
nuovo macroelemento Macro-Muri 3D consente di creare un modello non
lineare di edifici in muratura in grado di descrivere geometrie anche
fortemente irregolari e con aperture comunque disposte. Tale nuova
tecnica di modellazione degli edifici in muratura riesce quindi a
superare le limitazioni proprie delle altre possibili modellazioni, già
presenti all’interni di CDMa Win, e cioè del modello ad aste (modello
SAM, che è poco adatto a descrivere sistemi strutturali fortemente
irregolari anche solo nella disposizione delle aperture ed
assolutamente inadeguato nel caso di edifici monumentali) e del modello
ad elementi finiti (modello FEM, che non ha invece limitazioni
geometriche ma che se è applicato in campo non lineare risulta
computazionalmente troppo oneroso e quindi applicabile solo nello
studio del comportamento di piccole porzioni dell’intero complesso
strutturale).
Edificio in muratura e modello con Macro-Elementi
Nella
sua formulazione originale il nuovo macroelemento consiste in un
elemento a 4 nodi (24 g.d.l.) costituito da rettangolo articolato e da
una serie di molle a comportamento non lineare poste al suo interno e
sull’interfaccia. I legami costitutivi di dette molle sono calibrati in
modo tale da descrivere i comportamenti elastico e non lineare di un
singolo maschio murario a flessione e taglio sia nel piano
(comportamento membranale a lastra) che fuori dal piano (comportamento
flessionale a piastra) del macroelemento. In particolare il
macroelemento è in grado di cogliere tutte le diverse modalità di
collasso proprie della muratura, e cioè:
- Flessione composta
- Scorrimento a taglio
- Fessurazione diagonale
Vista 3D del modello Wire-Frame dei Macro-Elementi
Questa
prima formulazione del macroelemento presenta però ancora limitazioni,
analoghe a quelle del modello ad aste, nella possibilità di descrivere
sistemi strutturali con geometrie complesse o irregolari. Per tale
ragione il macroelemento implementato dalla STS permette geometrie di
forma diversa da quella rettangolare e consente quindi di creare mesh
di macroelementi in grado di descrivere sistemi strutturali con
geometrie articolate ed irregolari e con aperture non allineate.
Gli
studi svolti hanno portato alla messa a punto di macroelementi
quadrangolari generici e triangolari utilizzabili per la costruzione di
mesh di discretizzazione dell'intero complesso strutturale. Tale
formulazione consente di creare modelli strutturali di edifici in
muratura tali da superare le limitazioni del modello ad aste, e
riuscire a descrivere geometrie irregolari che richiedono un onere
computazionale drasticamente ridotto rispetto al metodo agli elementi
finiti.
Sono
state infine condotte numerose indagini numeriche allo scopo di
studiare la risposta sismica di sistemi strutturali in muratura
modellati tramite mesh di macroelementi e di confrontare tali risultati
con quelli ottenuti facendo uso della tradizionale modellazione ad aste
(SAM). Le analisi simiche condotte sono state del tipo statica non
lineare (analisi push-over), ed hanno mostrato come nel caso di edifici
regolari le due modellazioni conducono a risultati paragonabili.
